Пусть х ч — время 1-го тракториста, у ч — время 2-го тракториста. 1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у — пашет за 1 час 2-й тракторист. 1/х+1/у — пашут вместе за 1 час 1/(1/х+1/у) = 6 ч — вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение) 2/5 : 1/х час. — время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. Это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час — время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля. Составляем 2-е уравнение 2х/5 — у/5 = 4. Упрощаем каждое и получаем систему уравнений: ху=6(х+у) и 2х-у=20 Из второго у=2х-20, подставляем в первое х(2х-20)=6(х+2х-20) 2х*х-20х-18х+120=0 2х*х-38х+120=0 х*х-19х+60=0 х1=4, х2=15. Подставляе и находим у: у1=-12, у2=10. Первая пара — посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0. ОТВЕТ: время 1-го тракториста — 15 часов время 2-го тракториста — 10 часов ПРОВЕРКА: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч, 2/5:1/15=30/5=6 ч., 1/5:1/10=10/5=2 ч. 6>2 на 4 часа.
Пусть х л воды принес мальчик, тогда (х-12) л воды принесла девочка (мальчик вылил в бочку на 12л больше девочки, значит девочка принесла на столько же литров меньше). (х/5) шт. - количество ведер с водой, которые принес мальчик (х-12)/3 шт. - количество ведер с водой, которые принесла девочка По условию задачи мальчик принес столько же ведер по количеству, сколько девочка: х/5=(х-12)/3 5*(х-12)=3*х 5*х-60=3*х 5*х-3*х=60 2*х=60 х=30 ответ: 30 л воды принес мальчик.
