Даны координаты вершин пирамиды:
А1 (1, 1, 1), А2 (2, 0, 2), А3(2, 2, 2), А4 (3, 4, -3).
Найти:
1) длину ребра А1А2.
|A1A2| = √((2-1)²+(0-1)²+(2-1)²) = √3 ≈ 1,73205.
2) угол α между ребрами А1А2 и А1А3.
Вектор А1А2: (2-1=1; 0-1=-1; 2-1=1) = (1; -1; 1).
Вектор А1А3: (2-1=1; 2-1=1; 2-1=1) = (1; 1; 1).
cos α = |1*1+(-1)*1+1*1|/(√(1²+(-1)²+1²)*√(1²+1²+1²) = 1/(√3*√3) = 1/3.
α = arc cos(1/3) = 1,2309594 радиан = 70,528779 градуса.
Найдем векторное произведение векторов:
c = a × b.Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √((-2)² + 0² + 2²) = √(4 + 0 + 4) = √8 = 2√2.Найдем площадь треугольника:
S = (1/2)*2√2 = √2 ≈ 1,41421356.
Пошаговое объяснение:
3К + 2Т = 35 руб.
3Т + 2К = 40 руб.
4К + 5Т = ? руб.
Решение
1-ы й с п о с о б.
35 + 40 = 75 (руб.) --- стоят 5 тетрадей и 5 карандашей
75 : 5 = 15 (руб.) --- стоит 1 карандаш и одна тетрадь вместе
15 * 2 = 30 (руб.) стоят 2 тетради и 2 карандаша вместе
35 - 30 = 5 (руб.) --- стоит 1 карандаш
75 - 5 = 70 (руб.) --- стоят 4 карандаша и 5 тетрадей
ответ: 70 рублей
2-о й с п о с о б
40 - 35 = 5 (руб.) настолько меньше сумма при замене тетради на карандаш, т.е. настолько тетрадь дороже карандаша
35 - 5*2 = 25 (руб.) стоили бы 5 карандашей
25 : 5 = 5 (руб.) цена карандаша
5 + 5 = 10 (руб.) --- цена тетради
10 * 5 = 50 (руб.) --- стоимость 5 тетрадей
5 * 4 = 20 (руб.) стоимость 4 карандашей
50 + 20 = 70 (руб.) стоимость 5 тетрадей и 4 карандашей
ответ: 70 рублей
в итоге 6 зеленых, 10 синих