1) AD = (3; (k - 4)). BC = ((2; -1).
AD - DC = (3-2; k - 4 - (-1)) = (1; (k - 3)).
АВ = (-3; -2).
Находим скалярное произведение (AD - DC)*АВ.
(AD - DC)*АВ = (-3 - 2к + 6) = (3 - 2к).
Для перпендикулярных векторов оно равно 0.
3 - 2к = 0.
ответ: к = 3/2 = 1,5.
2) Отрицательным может быть только квадратный трёхчлен.
А нулю могут быть равны оба множителя.
х + 4 = 0, тогда х = -4.
x² - 4x - 8 = 0. D = 16 - 4*(-8) = 48. √D = √48 = 4√3.
x1 = (4 - 4√3)/2 = 2 - 2√3 ≈ -1,46,
x2 = (4 + 4√3)/2 = 2 + 2√3 ≈ 5,46.
Для параболы отрицательные и нулевые значения лежат между полученными корнями, включая их.
Среди них целые числа: -4, -1, 0, 1, 2, 3, 4 и 5, их сумма равна 10.
ответ: 10.
Задача решается подстановки чисел (угадыванием).(ДЛЯ 3-4кл)
Пусть была 1лодка-6человек,тогда 9лодок по 4 человека, (всего 10 лодок)
6чел. * 1лод. + 4чел. * 9лод. = 42(чел). - не подходит
6ч. * 2лод + 4ч. * 8лод. = 44(чел). - не подходит
6ч. * 3лод + 4ч. * 7лод. = 46(чел). - подходит
6ч. * 4лод.+ 4ч. * 6лод. = 48(чел). - не подходит
ответ: 3лодки по 6человек и 7лодок по 4человека.
Решение уравнением.
х лодок - шестиместных
(10-х)лодок - четырехместных
6х (человек) - в шестиместных лодках
4(10-х) = 40 - 4х (челов). - в четырехместных лодках
6х+40-4х=46
6х-4х=46-40
2х=6
х=3(лодки) - шестиместных
10-3=7(лодок) - четырехместных
Проверка:
3*6+4*7=46(чел).
d - диаметр
r - радиус
C = π*d
C = 2πr