Ребенок должен учиться мыслить логически. Сначала нужно объяснить ему, что каждый из названных ребят может сидеть на любом из названных мест. Но, как только один из них сядет на одно место, двое других будут претендовать на другие два, причем они могут сесть не только по одному варианту, но и поменяться местами. Тройка мест заполняется всякий раз по разному и чтобы не пропустить варианты, нужно начинать заполнение с одного наугад выбранного мальчика - он будет основным, а остальные будут подстраиваться под него. Итак, пусть он начинает с 18, затем перемещается на 19 и наконец - на 20. Заполнение будет таким:
Не верно рассматривать только одну последовательность ,что школьники сядут только на 18 ,19 и 20 ,Здесь возможно много вариантов пусть номера школьников 1, 2, 3 те 3 школьника и 3 места 18 ,19 и20 .Например школьник 1 может сесть на 18,19 или 20 место ,тогда школьник 2 может сесть на любое из двух свободных мест,а школьник 3 уже сможет сесть на дно оставшееся место.Например ,школьник 1 займет место номер 18 ,тогда школьник 2 может занять место номер19 ,или номер 20 ,и если он займет место 19 ,то школьник 3 вынужден занят 20 место , а если школьник 2 займет 20 место ,то школьнику останентся 19 место -вот вам 2 варианта, теперь рассмотрите вариант ,если школьник 1 займет место 19 ,и аналогично рассуждайте относительно двух других получаем -еще 2 варианта ,теперь пусть школьник 1 займет место 20 и так снова вариантов- два, значит количество возможных размещений трех школьников на трех местах равно 6! Это число перестановок.Пример: 1-18 место, 2- 19 место, 3-20 место,либо 1-18,2-20, 3-19.это 2 варианта,теперь 1-19, 2-18,3-20 или 1-19, 2-20, 3-18 -снова 2 варианта и последнее 1-20 ,2-18 ,3-19 или 1-20, 2-19 ,3-18 еще 2 варианта всего -6.
