1 1/5 часа
Пошаговое объяснение:
1. 1 : 2 = 1/2 (квартиры) убирает Аня за 1 час.
2. 1 : 3 = 1/3 (квартиры) убирает Маша за 1 час.
3. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 (квартиры) убирают обе девочки за 1 час, работая одновременно.
4. 1 : 5/6 = 1• 6/5 = 1 1/5 (часа) потребуется Ане и Маше для совместной уборки всей квартиры.
1 1/5 ч = 1 ч 12 мин
порция фруктового мороженного стоит 15 рублей, порция сливочного мороженного стоит 35 рублей, порция шоколадного мороженного стоит 55 рублей.
Пошаговое объяснение:
1. обозначим:
x - стоимость порции фруктового мороженного
y - стоимость порции сливочного мороженного
z - стоимость порции шоколадного мороженного
2. составим систему:
Ира: x +y+z+x = 120
Витя: x+y+z + y= 140
Коля: x+y+z+z = 160
то есть, к примеру: Ира заплатила за порции каждого мороженного (x+y+z) и плюс еще за фруктовое (x), в итоге она заплатила 120 рублей
3. решаем систему:
выразим y из третьего уравнения:
y = 160 - x-2z
подставим y в первое уравнение:
2x +160-x-2z +z = 120
x-z = -40
z=x+40
подставим y во второе уравнение:
2(160-x-2z)+x+z = 140
320-2x-4z+x+z=140
-x-3z= -180
подставим сюда z:
-x-3(x+40) = -180
-x-3x-120=-180
-4x=-60
x=15
тогда z = 15+40=55
y = 160 -15 - 2×55 = 35
Даны 3 вершины: A(1,2,3) B(3,1,2) C(2,3,1).
Координаты точки Д(0; у: 0).
Найдём координаты нормального вектора плоскости, проходящей через заданные точки как векторное произведение.
Векторы: АВ = (2; -1; -1), АС = (1; 1; -2).
i j k| i j
2 -1 -1| 2 -1
1 1 -2| 1 1 = 2i -j + 2k + 4j + +1i + 1k = 3i + 3j + 3k = (3; 3; 3).
Находим вектор АД = (-2; (у - 2); -3).
Определяем смешанное произведение (АВхАС)*АД.
(АВхАС) = (3; 3; 3).
АД = (-2; (у - 2); -3).
(АВхАС)*АД = -6 + 3(у - 2) -9 = 3у - 21.
Переходим к уравнению объёма пирамиды: V = (1/6)*(АВхАС)*АД/
Подставим значения объёма V = 3 и произведения.
3 = (1/6)*(3у - 21),
18 = 3у - 21,
3у = 39,
у = 39/3 = 13.
ответ: Д(0; 13; 0).
Всю работу примем (уборка квартиры) примем за 1. Тогда производительность Ани (1/2), а производительность Маши (1/3). Их общая (суммарная) производительность (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (5/6). Работая вместе Аня и Маша уберут квартиру за 1/(5/6) = (6/5) часа, то есть за 1 час + (1/5) часа = 1 час 12 мин.