Вот одно из сочинений 1.1 Из истории возникновения обыкновенных дробей. Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа 2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача : «Разделить 7 хлебов между 8 людьми». Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2+1/4+1/8. Значит каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба- на 4 части и один хлеб на 8 долей, после чего каждому дали его часть. Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому, папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде суммы долей. С этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:
Задание: Сравнить задачи. А) Из 24 кг муки получается 32 кг хлеба. Сколько килограммов хлеба получится из 192 кг муки? Б) На 32 кг хлеба идет 24 кг муки. Сколько кг муки потребуется для получения 256 кг хлеба? ОТВЕТ: одинаковые условия задачи: Из 24 кг муки получается 32 кг хлеба. = На 32 кг хлеба идет 24 кг муки. Разные вопросы (величины, которые нужно найти): А): Сколько килограммов хлеба получится из 192 кг муки? Б): Сколько кг муки потребуется для получения 256 кг хлеба?
Решение А) Составим пропорцию: 24 кг муки - 32 кг хлеба 192 кг муки - х кг хлеба 24×х=32×192 х=32×192÷24=6144÷24=256 (кг хлеба) - получат из 192 кг муки.
Б) Составим пропорцию: 24 кг муки - 32 кг хлеба х кг муки - 256 кг хлеба 32×х=24×256 х=24×256÷32=6144÷32=192 (кг муки) - нужно для получения 256 кг хлеба.
1) 31 * 4589 = 142259
2) 26772 / 46 = 582
3) 142259 - 582 = 141677
б) 31 * 4589 - 26772 / 23
1) 31 * 4589 = 142259
2) 26772 / 23 = 1164
3) 142259 - 1164 = 141095
в) 3912 / 12 + 6205 / 17
1) 3912 / 12 = 326
2) 6205 / 17 = 365
3) 326 + 365 = 691
г) 6384 / 12 + 6205 / 17
1) 6384 / 12 = 532
2) 6205 / 17 = 365
3) 532 + 365 = 897
д) 19072 / 32 * 85
1) 19072 / 32 = 596
2) 596 * 85 = 50660
е) 19072 / 64 * 85
1) 19072 / 64 = 298
2) 298 * 85 = 25330