В треугольнике ABC биссектрисы углов пересекаются в точке M. Найдите угол ABC, если он составляет одну треть угла AMC.
В треугольнике сумма углов равна 180°
Запишем эту истину для треугольника АВС
∠А+∠В+∠С=180°
То же самое - для треугольника АМС
∠1/2 А+ ∠1/2 С+ ∠АМС=180°
Но по условию ∠АМС=3∠В, поэтому
∠1/2 А+ ∠1/2 С+ 3∠В=180°
Из треугольника АВС
∠А +∠С=180 -∠В
Найдем сумму половин углов А и С
(∠А +∠С):2=(180°-∠В):2
Подставим значение суммы половин углов А и С в уравнение для треугольника АМС
(180° -∠В):2 + 3∠В=180°
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
180° -∠В +6∠В=360°
5∠В=180°
∠В=180°:5=36°
вместо * может стоять 2;5 или 8
Пошаговое объяснение:
если сумма цифр числа делится на 3 ,то и число делится на 3.
найдем сумму цифр числа 12*4987
1+2+*+4+9+8+7=31+*
31+* должно делиться на 3.Если вместо * поставим 2,то получим 31+2=33.
33 делится на 3,значит вместо * может стоять 2.
1224987
31+* должно делиться на 3.Если вместо * поставим 5,то получим
31+5=36 .
36 делится на 3,значит вместо * может стоять 5
1254987
31+* должно делиться на 3.Если вместо * поставим 8,то получим
31+8=39
39 делится на 3,значит вместо * может стоять 8.
1284987
