Смотрите поясняющий рисунок.
Если один из углов межу диагоналями α=120°, то другой β=30°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит малые треугольники будут равнобедренными, углы при основании равны. Значит в остроугольных треугольниках ΔABO и ΔDOC углы при сторонах AB CD (=a) будут равны (180-30)/2=60°=β. Т.е. треугольники ΔABO и ΔDOC будут равносторонними и следовательно половины диагоналей AO=BO=CO=DO= a . Соответственно диагонали AC=BD=2a
Из прямоугольного ΔABD выражаем квадрат гипотенузы (диагонали прямоугольника) BD:
[1]
Площадь прямоугольника
[2]
Выражаем сторону b через a и площадь S.
[3]
Подставляем [3] в [1] и решаем полученное уравнение.
![\frac{S^2}{a^2}+a^2=(2a)^2=4a^2\\ \\ S^2=4a^4-a^4=3a^4\\ \\ a=\sqrt[4]{\frac{S^2}{3} }=\sqrt[4]{\frac{81}{3}}=\sqrt[4]{27} =3^{\frac{3}{4} }](/tpl/images/0930/7895/411fa.png)
Соответственно из [3] находим b.
![b=\frac{S}{a} =\frac{9}{\sqrt[4]{27} } =3^{2} \cdot 3^{-\frac{3}{4} }=3^{\frac{8-3}{4} }=3^{\frac{5}{4} }=\sqrt[4]{3^5} =\sqrt[4]{243}](/tpl/images/0930/7895/b3c90.png)
![a=\sqrt[4]{27} \\ \\ b=\sqrt[4]{243}](/tpl/images/0930/7895/9a03c.png)
означає розумне використання свого життєвого потенціалу, а також дотримання науково обґрунтованих рекомендацій Всесвітньої організації охорони здоров'я та інших медичних організацій. Його необхідність виходить із того, що багато причин пошкодження стану здоров'я можна уникнути. Заснований на загальних рекомендаціях щодо харчування, необхідних фізичних навантажень, гігієни, тренування холодом, позбавленні від шкідливих звичок та залежностей, запобіганню захворюванням, що передаються статевим шляхом.
