(0;2]U[4;6)
Пошаговое объяснение:
ОДЗ:
{x > 0;
{6–x > 0 ⇒ x < 6
{(x4–12x3+36x2) > 0⇒ (x·(6–x))2 > 0 ⇒ x≠0; x≠6
ОДЗ: х∈(0;6)
при х∈(0;6):
log2(x4–12x3+36x2)=log2x2·(6–x)2=
log2(x·(6–x))2=2log2x·(6–x)=2log2x+2log2(6–x)
Неравенство принимает вид:
(2–log2x)·(log2(6–x)–2) ≥ 0
Применяем обобщенный метод интервалов
log2x=2 или log2(6–x)=2
x=4 или 6–х=4;х=2
При х=1
(2–log21)·(log2(6–1)–2)=2·(log25–log24) > 0
При х=3
(2–log23)·(log2(6–3)–2)=–(2–log23)2 < 0
При х=5
(2–log25)·(log2(6–5)–2)=(log24–log25)·(0–2) > 0
(0)__+__ [2]__–__[4]__+__ (6)
(2 * х + 1)* (х - 1) > 9;
Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:
2 * x ^ 2 - 2 * x + 1 * x - 1 > 9;
Перенесем все значения выражения на одну сторону.
2 * x ^ 2 - x - 1 - 9 > 0;
2 * x ^ 2 - x - 10 > 0;
2 * x ^ 2 - x - 10 = 0;
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 2 * (- 10) = 1 + 80 = 81;
x1 = (1 + 9)/(2 * 2) = 10/4 = 5/2 = 2,5;
x2 = (1 - 9)/(2 * 2) = - 8/4 = - 2;
Отсюда, x < - 2 и x > 2,5.
Пошаговое объяснение:
