Расстояние от пристани a до пристани.в катер проплыл за 6 ч. ,а от пристани в до пристани а-за 7,5 ч.скорость течения реки 2км/ч.найдите собственую скорость катера
Обозначим расстояние AB = S, скорость 2 автобуса v км/ч. Тогда скорость 1 автобуса v-5 км/ч, а 3 автобуса v+6 км/ч. 1 автобус приехал за S/(v-5). 2 автобус выехал на 10 мин = 1/6 ч позже и приехал за S/v - 1/6. 3 выехал на 20 мин = 1/3 ч позже и приехал за S/(v+6) - 1/3. И все три приехали одновременно. { S/(v-5) = S/v + 1/6 { S/(v-5) = S/(v+6) + 1/3 Решаем систему { 6Sv = 6S(v-5) + v(v-5) { 3S(v+6) = 3S(v-5) + (v-5)(v+6) Раскрываем скобки { 6Sv = 6Sv - 30S + v^2 - 5v { 3Sv + 18S = 3Sv - 15S + v^2 + v - 30 Приводим подобные { v^2 - 5v - 30S = 0 { v^2 + v - 33S - 30 = 0 Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение v - 33S - 30 + 5v + 30S = 0 6v - 3S - 30 = 0 Делим все на 3 и находим S S = 2v - 10 Подставляем в квадратное уравнение v^2 - 5v - 30(2v - 10) = 0 v^2 - 65v + 300 = 0 (v-60)(v-5) = 0 Очевидно, скорость 2 автобуса v = 60 км/ч. Тогда расстояние S = 2v - 10 = 2*60 - 10 = 110 км.
Пусть из 1-го сосуда использовали 5/8 воды, а из 2-го - 3/10 воды. Для того, чтобы сравнить из какого сосуда воды взяли больше, нужно сравнить дроби 5/8 и 3/10. Для того, чтобы сравнить дроби 5/8 и 3/10 приведем их к общему знаменателю: 5/8 и 3/10 (общий знаменатель 40) 5*5/40 и 3*4/10 25/40 и 12/40 25/40 > 12/40 Значит из 1-го сосуда (25/40=5/8) использовали больше воды, следовательно воды осталось меньше, чем во 2-м сосуде (12/40=3/10). ответ: воды осталось больше, где использовали меньшее количество воды - 3/10, т.е. в 2-м сосуде.
х-собственная скорость катера
х+2-скорость по течению
х-2-скорость против течения
6(х+2)=7(х-2)
6х+12=7х-14
7х-6х=12+14
х=26км/ч собственная скорость катера
6(26+2)=6*28=168км