четырёхзначное число вида ABAB, где A и B - цифры, быть квадратом натурального числа>3 1616=>4² и 4² А=1 и В=6=> не возможно 2525=>5² и 5² А=1 и В=5=> не возможно
3636=>6² и 6² А=6 и В=6=> не возможно 4949=>7² и 7² А=7 и В=7=> не возможно 6464=>8² и 8² А=8 и В=8=> не возможно 8181=>9² и 9² А=9 и В=9=> не возможно
А) Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:с=а*(в-1)+1 где а - количество цветов шаров = 4; в - необходимое количество шаров одного цвета= 3; с - необходимо достать шаров из ящика. с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров
б) Чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. Самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар НЕ белого цвета. Формула для равного количества шаров каждого цвета: д=а*(в-1)+с где а - количество шаров одного цвета = 100 в - количество разных цветов шаров = 4 с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3 д - необходимо достать шаров из ящика. д=100*(4-1)+3=303 шара Если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т.е. гарантированно) будут 3 белых шара.
101 - простое число, значит, чтобы ABBA - было квадратом числа, 10A + B = 101*k², но 10A + B - двузначное число < 101, значит ответ нельзя
ответ: нет