Відповідь:Щоб побудувати прямі АВ та CD та знайти їх точку перетину, ми можемо скористатися формулою для рівняння прямої вигляду y = mx + b, де m - нахил прямої, а b - зсув.
Для прямої АВ:
Координати точки А: (-6, 0)
Координати точки В: (2, 4)
Спочатку знайдемо нахил прямої (m):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (4 - 0) / (2 - (-6))
= 4 / 8
= 1/2
Тепер, знаючи нахил, можемо знайти зсув (b) за до будь-одного з точок (наприклад, А):
b = y - mx
= 0 - (1/2)(-6)
= 0 + 3
= 3
Таким чином, рівняння прямої АВ:
y = (1/2)x + 3
Аналогічно, для прямої CD:
Координати точки С: (-4, 9)
Координати точки D: (0, -5)
Нахил прямої (m):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-5 - 9) / (0 - (-4))
= -14 / 4
= -7/2
Зсув (b) за до точки C:
b = y - mx
= 9 - (-7/2)(-4)
= 9 - 14
= -5
Отже, рівняння прямої CD:
y = (-7/2)x - 5
Тепер, щоб знайти точку перетину цих прямих, можемо вирішити систему рівнянь:
(1/2)x + 3 = (-7/2)x - 5
(1/2)x + (7/2)x = -5 - 3
(8/2)x = -8
4x = -8
x = -8 / 4
x = -2
Підставимо значення x в одне з рівнянь, наприклад, у рівняння прямої АВ:
y = (1/2)(-2) + 3
y = -1 + 3
y = 2
Отже, точка перетину прямих АВ та CD має координати (-2, 2).
Покрокове пояснення:
Щоб знайти при якому значенні a найменше значення функції y = 3x^2 - 6x + a дорівнює 4, ми повинні встановити, при якому значенні a функція досягає свого мінімального значення.
Функція y = 3x^2 - 6x + a є квадратичною функцією, і має форму ax^2 + bx + c, де a = 3, b = -6, і c = a.
Мінімальне значення квадратичної функції досягається у вершині параболи. Знаходження координат вершини параболи може бути виконане за формулою x = -b / (2a), де x - координата х вершини.
В нашому випадку, ми маємо a = 3, b = -6. Підставляємо ці значення у формулу:
x = -(-6) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1
Отже, x = 1 є координатою х вершини параболи.
Для знаходження відповідного значення a, підставимо x = 1 у вихідну функцію:
y = 3 * 1^2 - 6 * 1 + a = 3 - 6 + a = -3 + a
Знаючи, що значення функції дорівнює 4, ми можемо скласти рівняння:
-3 + a = 4
Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:
a = 4 + 3 = 7
Таким чином, при значенні a = 7 найменше значення функції y = 3x^2 - 6x + a дорівнює 4.
Пошаговое объяснение:
ответ:В(3;2)