1. какое из данных чисел не входит в разложение простые множители числа 385? 1)5 2)7 3)11 4)17 2. какое - id691956120200327 от Nasti12 27.03.2020 18:03

Question

Математика: 1. какое из данных чисел не входит в разложение простые множители числа 385? 1)5 2)7 3)11 4)17 2. какое из данных чисел не является делителем 582? 1)2 2)3 3)17 4)97 3. разложите на простые множители число 882 1)2(в квадрате)*3*7 2)2*3(в квадрате)*7(в квадрате) 3)2*3*7(в квадрате) 4) другой ответ 4.сколько различных простых множителей содержится в разложении числа 96 1)два 2)три 3)семь 4)другой ответ 5.найдите сумму чисел двух делителей числа 39 1)16 2)17 3)54 4)другой ответ

Nasti12 · Accepted Answer

Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3.

остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110
(Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)

Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.

Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.

Если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. Раскроем скобки:

p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27,
p³ – 9p² + 26p – 30 = 0.

Один корень «очевиден»: p = 5.

p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6).

Уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.

MOGZ ответил