Первым шагом проанализируем это уравнение. Заметим, что оно находится в общем виде уравнения прямой, где коэффициенты перед x и y определяют ее наклон, а свободный член - ее смещение по оси.
Для начала, мы хотим получить уравнение в отрезках (в общепринятой форме y = mx + b).
Для этого проведем несколько преобразований:
1. Избавимся от 12, перенеся его на другую сторону уравнения:
2x + 3y = 12.
2. Теперь упростим уравнение и выразим y:
3y = -2x + 12.
3. Чтобы выразить y, мы разделим оба члена уравнения на 3:
y = (-2/3)x + 4.
Таким образом, у нас получилось уравнение прямой в отрезках: y = (-2/3)x + 4.
Обоснование:
1. Чтобы получить уравнение прямой в отрезках, мы проделали несколько математических операций, включая перенос свободного члена на другую сторону уравнения и деление обоих членов на одно и то же число.
2. Результирующее уравнение y = (-2/3)x + 4 показывает зависимость y от x на прямой. Коэффициент (-2/3) перед x указывает на наклон прямой: если x растет на 3, то y уменьшается на 2. Смещение по оси представлено свободным членом 4.
Таким образом, уравнение прямой в отрезках 2x + 3y - 12 = 0 может быть записано в виде y = (-2/3)x + 4.
