Вфермерском саду собрано три с половиной тонны яблок. типовой ящик вмещает 20 кг яблок. какое минимальное количество ящиков требуется закупить фермеру под урожай, если у него уже имеется 120 ящиков?
-5/8• 32/10m+ 5/8• (5•1+3)/5n + 72/10• 4/9m - 18n= 1/1• 4/2m + 5/8• 8/5n+ 8/5• 2/1m -18n= {5 и 10 Сократили на 5; 8 и 32 на 8; 72 и 9 на 9; 10 и 4 на 2} 2m + 1/1• 1/1n + 16/5m- 18n= {4/2 сократили на 2; 5 и 5 на 5; 8 и 8 на 8} 2m+ n + 3 1/5m -18n= 5 1/5m - 17n;
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
2) 3500 - 2400 = 1100 ( кг) - останется упаковать .
3) 1100 / 20 = 55 (ящ.)
ответ: 55 ящиков потребуется закупить.