Роман И.С. Тургенева «Отцы и дети» рассказывает об идейных противоречиях либерального дворянства и нарождающейся демократии. Главное действующее лицо – Евгений Базаров, «нигилист», как он себя называет. Слово «нигилист» образовано от латинского слова «nugul», то есть «ничто», отрицание. Аркадий Кирсанов объясняет, что нигилист – «человек, относящийся ко всему с критической точки зрения», а его дядя Павел Петрович считает, что это «человек, который не склоняется ни перед какими авторитетами, не принимает ни одного принципа на веру». А какой смысл вкладывает в это определение сам Базаров? Главное в жизни Евгения – изучение естественных наук. Поэтому даже на отдыхе в доме Кирсановых он постоянно проводит опыты, ведь для себя он выбрал профессию врача. Базаров – материалист, считает, что «порядочный химик в двадцать раз полезнее всякого поэта», а «Рафаэль гроша медного не стоит». Он отрицает живопись, музыку, поэзию – все, что связано с духовным миром человека. Даже любовь Базаров объясняется лишь с физиологической точки зрения. И в то же время герой Тургенева – умный и сильный человек, он не притворяться и лицемерить, готов в жарком споре отстаивать свои убеждения. Базарова возмущает социальная несправедливость в обществе, он понимает, что крепостничество в России себя изжило, и необходимо что-то менять. Для него не существует социальных классов и сословий. Базаров с пренебрежением говорит об аристократическом лоске Павла Петровича, и легко общается с крепостными, лечит их. Себя он считает выходцем из народа, несмотря на то, что его родители – небогатые дворяне. Евгений с гордостью заявляет: «Мой дед землю копал», и не стесняется этого. Но в богатом аристократическом доме Кирсаоновых существуют свои «принципы». И старикам, воспитанным на них, сложно понять молодого бунтовщика-«нигилиста» Базарова. Павел Петрович считает его «гордецом, нахалом, циником, плебеем», Николай Петрович «побаивался молодого нигилиста и сомневался в пользе его влияния на Аркадия», сам же Аркадий не всегда разделяет убеждения своего друга, потому что сам – романтик, любит природу, музыку. И Базаров подшучивает и иронизирует над всеми обитателями марьинской усадьбы. Однако в своих убеждениях герой не всегда последователен. Отрицая возвышенные чувства, он сам оказывается в их сетях. Любовь к Анне Сергеевна Одинцовой заставила Базарова страдать и мучиться. Но героиня отвергла молодого «нигилиста», хотя у них и было много общего. И после пережитого герой начинает сомневаться в правильности своих убеждений. Базаров ни с одним героем в романе не находит общего языка, никто не поддерживает его убеждений. Герой остается один, для него наступает переоценка ценностей. Размышляя о краткости человеческой жизни, он теряет веру в свои силы, свое будущее. Героя мучает вопрос: прав ли он в своих убеждениях, не ошибка ли его «нигилизм». Я считаю, что в идейных взглядах Базарова есть положительные и отрицательные стороны. Прогрессивным является то, что герой стремится к переустройству общества. В отличие от пустых речей Павла Петровича, Базаров не просто говорит, но и действует.. В романе Базаров постоянно людям, он старается жить для других. В то же время он сильный, волевой, умеет отстаивать свои убеждения, замечательно владеет искусством спора. Я считаю, что такие люди, как Базаров, «нужны России».
Деление какого-то количества на 6 равносильно тому, что это количество можно разделить на 6 человек. Ну, например, 42 конфеты можно разделить поровну на 6 человек; 72 конфеты можно разделить поровну на 6 человек и т.п..
Если же "исходное количество" такое, что его можно разделить поровну на 6 человек только тогда, когда к нему прибавлено 5, то значит при делении на 6 "исходного количества" пятерым не хватит одной конфеты. Пятерым не хватит, а у одного, стало быть, будет лишняя.
Это и есть остаток при делении такого числа на 6. Остаток равен одному.
Строго математически это можно записать так:
Задано число ;
где – результат деления увеличенного на числа.
;
;
Обозначим: где стало быть - целое неотрицательное.
где – результат деления на 6 исходного числа, а добавочная единица – остаток деления.
О т в е т : остаток при делении исходного числа на 6 равен одному.
;
где 
– результат деления увеличенного на числа.
;
;
где стало быть 
- целое неотрицательное.
где 
– результат деления на 6 исходного числа, а добавочная единица – остаток деления.
