Из условия следует следующая система:
b1(1+q+q^2) = 70
(b1q - 8) - (b1-2)= (b1q^2 - 24) - (b1q - 8)
b1(1+q+q^2) = 70
b1 = 10/(q^2-2q+1) Подставим в первое:
Получим:
2q^2 - 5q + 2 = 0 Корни: 1/2 (не подходит по условию возрастания) и 2.
q = 2 b1 = 10
Тогда арифметич. прогрессия имеет вид:
8, 12, 16...
а1 = 8, d = 4.
S12 = (2a1 +d(n-1))*n/2 = (16 + 44)*6 = 360
ответ: 360. (не понимаю приведенных вариантов ответа?!)
Возможно требовалось найти сумму 12 членов геометрической прогрессии.
Тогда:
S12 = [b1(1-q^12)] / (1-q) = (10*(-4095)) / (-1) = 40950
Преобразуем к удобному для метода интервалов виду:
(6^(x+5) - 6) / (2^(x-1) - 2) <=0 (в числителе поменяли знак и поменяли знак нер-ва, в знаменателе от основания 0,5 перешли к основанию 2).
Числитель обращается в 0 при:
6^(x+5) - 6 = 0, х+5 = 1, х = -4.
Знаменатель обращается в 0 при:
2^(x-1) - 2 = 0, х-1 = 1, х = 2.
Метод интервалов ( удобно, что основания степеней >1):
( + ) ( - ) ( +)
:о
-4 2
Наша область: х прин [-4; 2).
В нее входят целые числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1
Их сумма: S = -4-3-2-1+1 = -9
ответ: - 9.
ответ: 8000.
Пошаговое объяснение:
Обозначим через S искомую сумму. Её можно представить в виде S=S1+S2, где S1=1=2*2+...+20*20, а S2=21*19+2*18++39. Но n-ный член первой суммы an=n², а m-мый член второй суммы am=(m+20)*(20-m)=400-m². Отсюда, с учётом того, что n=20, а m=19, находим S=∑n²+400*m-∑m²=∑(n²-m²)+400*m=(1-1)²+(2-2)²++(19-19)²+(20-0)²+400*19=20²+7600=8000.