x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
18 или 48
Пошаговое объяснение:
а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0357 ?
Всего 4 цифры, на первом месте могут быть 3 цифры 357 поскольку 0 не может быть на первом месте.
3*4*4=48 вариантов трехзначных чисел
б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 3 5 7 при условии,что цифры не должны повторяться?
На первом месте 3 цифры, на втором 3, т.к. 0 добавляется, на третьем 2 оставшиеся.
3*3*2=18 вариантов, если цифры не должны повторяться
А можно попробовать и так: ;)
357
375
350
370
307
305
507
503
570
530
537
573
703
705
730
750
753
735
