20см=0,2м 0,2*0,2=0,04м2-площадь первого квадрата 0,5*0,5=0,25м2-площадь второго отношение площади большего (второго) к меньшему (первого): 0,25/0,04=6,25
Решим задачу в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов. Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин. Получаем общее число неблагоприятных исходов: . Тогда число благоприятных исходов равно . Находим искомую вероятность:
Для семиугольной призмы, то есть для n=7, получаем:
Альберт Эйнштейн (1897-1955г.г.) не просто любил музыку, музыка была важной частью его жизни. Великий физик, вообще, был убеждён, что между музыкой и физикой есть много общего. «Физика раскрывает неизвестное в природе, -говорил он, - а музыка - в человеческой душе. Это два метода познания мира». Музыка, игра на скрипке была рядом с Альбертом Эйнштейном всю жизнь. Альберт вырос в музыкальной семье. Учился игре на скрипке с 6 лет. «Но по настоящему я стал заниматься игрой на скрипке,- писал он, - с 13 лет, когда влюбился в сонаты Моцарта». Музицирование стало для Эйнштейна самым большим удовольствием.
В другой раз в Цюрихе в 1921 году Эйнштейна пригласили выступить с лекцией о теории относительности. Каково же было изумление и радость публики, когда известный физик вышел со скрипкой и предложил послушать вместо лекции сонату Моцарта.И ещё одна любопытная история. Эйнштейна пригласили выступить на благотворительном концерте в небольшом немецком городке. Он сыграл на скрипке «Чакону» Баха. Местный журналист, присутствовавший в зале, поинтересовался у соседа: «Кто это играет?». «Вы что, не знаете? Это же сам Альберт Эйнштейн». На другой день в местной газете появилась заметка о концерте, где было сказано, что выступал известный виртуоз-скрипач Альберт Эйнштейн. Великий физик потом долгое время показывал всем эту заметку и радостно говорил: «Вы видите, я не физик. Я знаменитый скрипач».
0,2*0,2=0,04м2-площадь первого квадрата
0,5*0,5=0,25м2-площадь второго
отношение площади большего (второго) к меньшему (первого):
0,25/0,04=6,25