1. нАЙТИ ДЛИНУ ДИАГОНАЛИ ОСНОВАНИЯ.
Обозначим его ABCD, AB - короткое снование, CD - длинное основание.
Опустим перпендикуляр из A на основание CD, он отсечет на нем отрезок CK 5 см. Получится прямоугольный треугольник ACK с гипотенузой 13 см и катетом 5 см. По теореме Пифагора: корень из (13 в квадрате-5 в квадрате)=12 см.
Теперь в треугольнике AKD ищем гипотенузу тоже по теореме Пифагора: корень из (12 в квадрате+16 в квадрате)=20 см.
Значит высота призмы равна 180/20=9 см.
2. Теперь вычисляем площадь поверхности:
площадь основания: половина суммы оснований трапеции на ее высоту: (11+21)/2*12=192, их у нас 2
площадь боковой поверхности: периметр основания на высоту: (11+21+13+13)*9=522
Итого: 192*2+522=906 см в квадрате
см рисунок!
находим длинну диагонали:
AC=корень квадратный (AM^{2}+AC^{2}) (по теореме пифагора)
AM=AD-MD
MD=(AD-BC)/2=(21-11)/2=5
AM=21-5=16
CM=корень квадратный (CD^2-MD^2)=корень квадратный (13^2+5^2)=12
AC=корень квадратный (16^2+12^2)=20
высота призмы ровна часному от деления площади сечения призмы на длинну диагонали:
H=180/20=9
Площадь поверхности ризмы равна сумме площадей боковых поверхностей и площадей оснований
S=S1+2*S2
S1 равна произведению периметра трапеции на высоту призмы
S2 равна площади трапеии
S2=((BC+AD)/2)*H=((21+11)/2)*12=192
S=192*2+522=906
тогда
8*(х+28)+5*х=835
8x+224+5x=835
13x=611
x=47
47 кг ела одна овца, 75 кг ел один теленок