Однажды в одном лесу жили маленькие эльфы.Однажды им нужно бы решить не сколько задач разных типов,но они не могли их решить.И тут появились многочлены!и кажды член рассказал как решается задача.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этими дробями.
a) Для сокращения дроби 22/165 нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот НОД. Давайте найдем НОД (22, 165).
22 = 2 * 11
165 = 5 * 33 = 5 * 3 * 11
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. В данном случае, НОД(22, 165) = 11.
Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 22/165 = (22 ÷ 11)/(165 ÷ 11) = 2/15.
Ответ: 22/165 сокращается до 2/15.
b) Давайте сократим дробь 52/84. Найдем НОД(52, 84).
52 = 2 * 2 * 13
84 = 2 * 2 * 3 * 7
Находим НОД(52, 84) = 2 * 2 = 4.
Делим числитель и знаменатель на НОД: 52/84 = (52 ÷ 4)/(84 ÷ 4) = 13/21.
Ответ: 52/84 сокращается до 13/21.
c) Теперь рассмотрим дробь -27/369. Найдем НОД(-27, 369).
-27 = -1 * 3 * 3 * 3
369 = 3 * 3 * 41
Находим НОД(-27, 369) = 3 * 3 = 9.
Делим числитель и знаменатель на НОД: -27/369 = (-27 ÷ 9)/(369 ÷ 9) = -3/41.
Ответ: -27/369 сокращается до -3/41.
d) Последняя дробь, 56000/105000, тоже нуждается в сокращении. Найдем НОД(56000, 105000).
Для решения первого вопроса, нам даны вероятности P(A) = 0.6, P(B) = 0.9 и P(A∪B) = 0.95. Мы должны найти вероятность P(A - B).
Вероятность P(A - B) означает вероятность события А, которое происходит без события B. Мы можем выразить это как разность между вероятностью события A и вероятностью события A и B одновременно ( A∩B).
То есть P(A - B) = P(A) - P(A∩B).
Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы рассчитать вероятность P(A∩B). Мы знаем, что P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).
И, наконец, подставив это значение обратно в формулу P(A - B), получим:
P(A - B) = P(A) - P(A∩B) = 0.6 - 0.55 = 0.05.
Таким образом, вероятность P(A - B) равна 0.05.
Перейдем ко второму вопросу. Нам даны вероятности P(A) = 0.5, P(B) = 0.6 и P(A∪B∪C) = 0.98. Мы должны найти вероятность P(C).
Мы знаем, что P(A∪B∪C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A∩B) - P(A∩C) - P(B∩C) + P(A∩B∩C).
Так как события А, В и С независимы в совокупности, значит, P(A∩B) = P(A) * P(B), P(A∩C) = P(A) * P(C) и P(B∩C) = P(B) * P(C). Также P(A∩B∩C) = P(A) * P(B) * P(C).
