ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
а1- авиакомпания 1
а2-авиакомпания 2
Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по а1. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по а1. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по а1.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть по а2.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния а2.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть по а2 в некоторый город множества N, а оттуда (также по а2) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Пошаговое объяснение:
9т56кг= 9056 кг
1т =1000 кг
9*1000+56=9056 кг
5 дм²= 500 см²
1 дм² = 100 см²
5*100=500 см²
6 ч 7 мин= 367 мин
1 час=60 мин
6*60+7=367 мин
401ц= 40 т 1 ц
1 ц= 0,1 т
401*0,1=40 т 1 ц
9ч9мин= 549мин
1 час = 60 мин
9*60+9= 549 мин
130км8м= 130 008 м
1 км = 1000 м
130*1000+8=130000+8=130008 м
6т31кг=6031 кг
1т=1000 кг
6*1000+31= 6031 кг
280км4м= 280 004м
1 км=1000 м
280*1000+4=280004 м
6ч3мин= 363 мин
1 час=60 мин
6*60+3=363 мин
4сут3ч= 99 час
1 сут.= 24 час.
4*24+3=99 час.
92ц83кг= 9283 кг
1 ц = 100 кг
92*100+83=9283 кг
8кг152г= 8152 г
1 кг = 1000 г
8*1000+152=8152 г
17 т 8ц= 178 ц
1т=10 ц
17*10+8=178 ц
7км807м10дм= 78080 дм
1 км=10 000 дм
1м = 10 дм
7*10000+807*10+10=78080 дм
1век 5мес=.1205мес
1 век = 100 лет=1200 мес
1200+5=1205 мес.
4мес.3сут=123 сут
1 мес =30 дней
4*30+3=123 сут.
5сут 3ч 17мин= 7397 мин
1 сут=24 часа
1 час= 60 мин
5*24*60+3*60+17= 7397 мин.