ответ: исходное неравенство верно при любых х, если
{2-m< 0
{d< 0
{m> 2 {m> 2
{4m² - 4*(2-m)²< 0; {(2m-4+2m)(2m+4-2m)< 0
{m> 2 {m> 2
{16(m-1)< 0 {m< 1
нет таких m.
при 2-m=0 откуда m=2 имеется -4x< 0 ⇒ x> 0 ( это нам не подходит)
ответ: нет таких m.
одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.за 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. получаем систему 20x + 20y = xy 25y + 16x = xy вычитаем из первого уравнения второе 20x+20y - 16x - 25y = 0 4x - 5y = 0 y = 4x/5 подставляем в первое уравнение 20x + 20*4x/5 = x*4x/5 20x + 16x = 4/5*x^2 9x = x^2/5 45x = x^2 x1 = 0 - не подходит x2 = 45 мин. у = 4х/5 = 36 мин. ответ: 1 машина - 45мин, 2 машина - 36 мин.
Раз у нас такие удобные условия на первую строку и последний столбец, грешно будет ими не воспользоваться. Поэтому сперва забиваем первую строку ноликами (ведь ограничений нет), а оставшиеся клетки последнего столбца крестиками. Далее идет чистой воды подбор. Здравый смысл может подсказать, что комбинация "три нуля - два креста" для столбца и "два нуля - три креста" для строки - оптимальная и легко достижимая. Произвольным образом расставляешь крестики и нолики в такой комбинации, потом немного подправляешь (благо квадрат не 30х30), чтобы соответствовало условиям - и вуаля.