ответ:Дана функция: f(x)=x³−1.
1.Область определения и значений данной функции f: ограничений нет - x ∈ R.
2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f:
а) четной или нечетной: f(-x) = -x³−1 ≠ f(x).
f(-x) = -(x³+1) ≠ -f(x).
Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) периодической: функция не периодическая.
3.Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.
С осью Оу при х =0: у = 0³ - 1 = -1.
С осью Ох при у = 0: 0 = х³ - 1, х³ = 1, х = ∛1 = 1.
4.Найти промежутки знакопостоянства функции f.
Находим производную: y' = 3x².
Так как производная положительна на всей области определения, то функция только возрастающая.
5.Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает: в соответствии с пунктом 4 функция возрастает от -∞ до +∞.
6.Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.
Приравниваем производную нулю; 3х² = 0, х = 0.
Имеем 2 промежутка монотонности функции
На промежутках находят знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Производная y' = 3x² только положительна.
Так как производная не имеет промежутков смены знака, значит, функция не имеет ни минимума, ни максимума.
7.Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента: таких точек нет
Пошаговое объяснение:вроде как-то так
Уголь - изготавливают из обожженных веточек липы, ивы или других пород деревьев. Твёрдый делают из прессованного угольного порошка, в который добавляют растительный клей (сухой грифель). Художники, работавшие углём, это И. И. Шишкин, В.А. Серов и другие.
Сангина – палочки каолина, в которые добавляют окисел железа. Такие палочки дают тонкие линии и штрихи, которые замечательно растираются разными растушёвками. Художники, владеющие техникой сангины, это Рафаэль, Рубенс, Леонардо да Винчи, Микеланджело, А. Ватто и другие..
Пастель - сухие, мягкие, цветные мелки без оправы. Их изготовляют из спрессованных, стёртых в порошок пигментов, в которые добавляют растительный клей. Такие рисунки делаю графику похожей на живопись.
Самые известные художники работающие этой техникой, это И.И.Левитан, В. А. Серов., Э. Манэ, Э. Дега и другие.
Соус – это жирные чёрные палочки диаметром 8-10 мм, которые изготавливают из спрессованного порошка, сажи или угля с добавлением клея.
Кофейная графика - это графика с использованием разведённого растворимого кофе в технике гризайль.
