Question

99 ! дано неравенство: ax2−4x+(a−3)≥0 а) при каких значениях параметра «а» любое действительное число является его решением? б) при каких значениях параметра «а» неравенство имеет единственное решение? в) при каких значениях параметра «а» неравенство не имеет решений?

Answer 1

Ax²-4x+(a-3)≥0
a)необходимо выполнение условий
{a>0
{D<0
D=16-4a(a-3)=16-4a²+12a<0
4a²-12a-16>0
a²-3a-4>0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1 U a2=4
a<-1 U a>4
a∈ (4;∞)
б){a≠0
{D=0
a=-1 U a=4
в)необходимо выполнение условий
{a<0
{D<0
D=16-4a(a-3)=16-4a²+12a<0
4a²-12a-16>0
a²-3a-4>0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1 U a2=4
a<-1 U a>4
a∈(-∞;-1)