Все шестизначные хорошие числа могут быть следующих типов: 1) шесть равных цифр 2) три пары равных цифр 3) четверка равных цифр и пара равных цифр 4) две тройки равных цифр
Подсчитаем, сколько чисел получается для каждого типа:
1) цифру можно выбрать
2) места для первой пары можно выбрать для второй пары выбрать место; для третьей пары уже всё определено. Цифры для этого варианта можно выбрать все пары равноправны), получаем количество вариантов:
3) Место для пары выбираем цифру для пары цифру для четвёрки итого 15 * 9 * 8 = 1080 чисел
4) Для мест цифры выбираем итого 20 * 36 = 720 чисел.
Исходя из условия, семизначное число будет "хорошим", если оно включает три и менее цифры от 1 до 9. Число таких "хороших" семизначных чисел можно найти по формуле числа размещений из n по m (n - нижний индекс при A, m - верхний индекс при A): A^m_n = n!/(n-m)! (! - знак факториала)
A^3_9 = 9!/(9-3)!=9!/6!=7*8*9=504 - количество семизначных чисел, состоящих из 3 повторяющихся цифр (например, 7393937). A^2_9 = 9!/(9-2)!=9!/7!=8*9=72 - количество семизначных чисел, состоящих из 2 повторяющихся цифр (например, 6636663) A^1_9 = 9!/(9-1)!=9!/8!=9 - количество семизначных чисел, состоящих из 1 повторяющейся цифры (например, 8888888)
Всего таких чисел: A^3_9 + A^2_9 + A^1_9 = 504 + 72 + 9 = 585
(230 000 мм + 23 м) + (5700 дм - 100 000 мм) = 723 м
1 м = 1000 мм; 23 м = 23*1000 = 23 000 мм
1) 230 000 мм + 23 000 мм = 253 000 мм
1 дм = 100 мм; 5700 дм = 5700*100 = 570 000 мм
2) 570 000 мм - 100 000 мм = 470 000 мм
3) 253 000 + 470 000 = 723 000 мм
1 мм = 0,001 м; 723 000 мм = 723 000 : 1000 = 723 м
ответ: 723 м
(6 ч 5 мин + 9 ч 3 мин) * (24 ч - 7 ч 25 мин) = 903 460 мин
1 ч = 60 мин; 6 ч 5 мин = 6*60 + 5 = 360 + 5 = 365 мин
9 ч 3 мин = 9*60 + 3 = 540 + 3 = 543 мин
7 ч 25 мин = 7*60 + 25 = 420 + 25 = 445 мин
24 ч = 24*60 = 1440 мин
1) 365 мин + 543 мин = 908 мин
2) 1440 мин - 445 мин = 995 мин
3) 908 мин * 995 мин = 903 460 мин
ответ: 903 460 мин
(350 кг * 100 + 180 кг * 20) : 2 = 19,3 т
1) 350 кг * 100 = 35 000 кг
2) 180 кг * 20 = 3600 кг
3) 35 000 кг + 3600 кг = 38 600 кг
4) 38 600 кг : 2 = 19 300 кг
1 кг = 0,001 т
19 300 кг = 19 300 : 1000 = 19,3 т
ответ: 19,3 т