Начертите треугольник и на основание опустите высоту. Получите 2 прямоугольных треугольника . у одного углы высчитаете . Это будут 90, 60, 30 . у маленького треугольника Высота есть катет примете за х , а гипотенуза равна 2х (катет лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. У обеих треугольников найдите высоту. h²=4х²-х², у большого h²=14²-(х-6)² приравняем 3х²=196-х²+12х-36 решаем кв. уравнение 4х²-12х-160=0 разделим на 4 х²-3х-40=0 D=9+160=169 √D=13 х1=(3+13)/2=8 х2=(3-13)/2=-5 х=8 , а значит нужная нам сторона 8*2=16
x ∈ (-40;40)
среди них будут целые {-39;-38;..38;39}; всего в этом множестве
39 + 39 + 1 = 79
ответ: 79