Question

1)таня ездит на велосипеде втрое быстрее своего младшего брата пети, а на самокате втрое медленнее, чем он на велосипеде. таня и петя, стартовав вместе, поехали на велосипедах, и через 4 минуты таня пересела на самокат. через сколько минут петя догонит таню? 2)в классе 26 человек. известно, что из любых 9 учащихся этого класса, по крайней мере у одного из них в имени есть буква «а». у какого наименьшего количества учеников в этом классе в имени может быть буква «а»? 3)вася и маша учатся в одном классе. мальчиков в этом классе в три раза больше, чем девочек. у васи одноклассников на 11 больше, чем одноклассниц. сколько одноклассниц у маши?

Answer 1

А) Скорость Пети на велосипеде - П,тогда скорость Тани 3П
Таня обгоняет Петю,т.к. скорости разные:
(3П-П)•6=2•6•П=12П - обгонит Таня на велосипеде.
Этот путь надо догнать Пете, но скорость Тани в 2 р меньше
(П-П/2)•Т=12П=П/2•Т
Т=12П:П/2=24 мин
ответ: 24
б) 26-(9-1)=26-8=18(ч)
ответ: 18
в) Пусть х- кол-во девочек в классе, тогда 2х - мальчики, а 2х+х- всего учеников
2х+х=х+7+х
3х=2х+7
х=7(уч) девочек в классе.
Т.к маша- девочка,
7-1=6(уч) одноклассницы Маши
ответ: 6