Question

Log1/5(26-3^x)> -2 решить, учитывая одз 26-3^х> 0

Answer 1

$log_{ \frac{1}{5}} (26-3^x} )\ \textgreater \ -2$
ОДЗ:
$26-3^x}\ \textgreater \ 0$
$-3^x\ \textgreater \ -26$
$3^x\ \textless \ 26$
$3^x\ \textless \ 3^{log_3 26}$
$x\ \textless \ {log_3 26}$

$log_{ 5^-{1} } (26-3^x} )\ \textgreater \ -2$
$-log_{ 5} } (26-3^x} )\ \textgreater \ -2$
$log_{ 5} } (26-3^x} )\ \textless \ 2$
$log_{ 5} } (26-3^x} )\ \textless \ log_{ 5} } 25$
$26-3^x\ \textless \ 25$
$-3^x\ \textless \ 25-26$
$-3^x\ \textless \ -1$
$3^x\ \textgreater \ 1$
$3^x\ \textgreater \ 3^0$
$x\ \textgreater \ 0$

ответ: $(0; log_{3}26)$

Answer 2

ответ ответ ответ ответ ответ ответ