10x²+7x+1=0
D=b²-4ac=49-4*10*1=9;√9=±3
x₁=(-7+3)/20=-4/20=-1/5=-0,2
x₂=(-7-3)/20=-10/20=-0,5
ответ:-0,5;-0,2
2)12х²+13x-4=0
D=169+4*12*4=361;√361=±19
x₁=(-13-19)/24=-32/24=-4/3=-1целая1/3
х₂=(-13+19)/24=6/24=1/4
ответ:-1целая1/3 и 1/4
3)3x²+2x-1=0
D=4+4*3*1=16;√16=±4
х₁=(-2+4)/6=2/6=1/3
x₂=(-2-4)/6=-6/6=-1
ответ:-1;1/3
4)4x²-19x-5=0
D=361+4*4*5=441;√441=±21
x₁=(19-21)/8=-1/4
x₂=(19+21)/8=40/8=5
5)6x²+13x-5=0
D=169+4*6*5=289;√289=±17
х₁=(-13-17)/12=-30/12=-5/2=-2,5
х₂=(-13+17)/12=4/12=1/3
ответ:-2,5;1/3
6)8x²+x+1=0
D=1-4*8*1=-31
ответ:нет корней(Дискриминант меньше нуля)
7)x²+x-6=0
D=1+4*1*6=25;√25=±5
x₁=(-1+5)/2=2
х₂=(-1-5)/2=-3
ответ:-3;2
8)x²-3x-18=0
D=9+4*1*18=81;√81=±9
x₁=(3+9)/2=6
х₂=(3-9)/2=-3
ответ:-3;6
9)3x²+x-1=0
D=1+4*3*1=13
x₁=(-1+√13)/6=√13/6-1/6
х₂=(-1-√13)/6=-√13/6-1/6
ответ:-√13/6-1/6;√13/6-1/6
1)-1≤sinх≤1
-3≤3sinх≤3
-3+4≤3sinх+4≤3+4
1 ≤3sinх+4≤7
2) найдем первую производную. 3х²-12х
Приравняем ее к нулю, найдем критические точки.
3х(х-4). откуда х=4, х=0
Разобъем область определения на интервалы (-∞;0);(0;4);(4;+∞), нанеся эти точки на чсловую ось и установив знаки, которые принимает производная, переходя через эти критич. точки, с метода интервалов.
При переходе через точку о производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка х=0 - точка максимума, а при переходе через точку х=4 она меняет знак с минуса на плюс,
точка х=4- точка минимума. Точки минимума и максимума - точки экстремума.
