Пошаговое объяснение:
Петя на карусели
впереди ---? дет. но берет 1/4
позади ? дет, но берет 4/5
всего ? но равно сумме 1/4 впереди и 4/5 позади
Решение.
1. Л о г и ч е с к о е
Так как Петя катается на карусели, то число детей впереди него равно числу детей позади него (все дети расположены по кругу).
Число детей без Пети делится на 4 и 5. И оно является наименьшим общим кратным 4 и 5, так как отличается от общего числа детей только на одного человека: Петю.
НОК (4; 5) = 20
20 + 1 = 21 (чел.) всего
ответ: 21 человек
2. А р и ф м е т и ч е с к о е.
1 - число детей без Пети
1/4 + 4/5 = 21/20 всего человек в частях.
21/20 - 1 = 21/20 - 20/20 = 1/20 часть, которую составляет Петя по отношению к остальным детям
1 : (1/20) = 20 (чел.) дети без Пети
20 + 1 = 21 (чел.) всего детей на карусели
ответ: 21 человек
3. А л г е б р а и ч е с к о е
Х чел. число детей без Пети
(Х + 1) чел. всего детей
(Х/4 + 4Х/5) чел. всего детей по условию
(Х/4 + 4Х/5) = Х + 1 | * 20
5Х + 16Х = 20Х + 20
Х = 20 (чел.) дети без Пети
Х + 1 = 20 + 1 = 21 (чел.) дети и Петя
ответ: 21 человек
x+2x=45
3x=45
x=15
2х=30