Это простейшие производные.
Рассмотрим общий случай:
а – просто коэффициент при Х, n – степень Х.
Производная функции у, обозначаемая обычно у' или dy/dx, будет иметь следующий вид:
Ничего сложного.
Рассмотрим несколько частных случаев из Ваших примеров.
Здесь коэффициент а равен (–3), степень n равна 3. Значит, по правилу, представленному выше, производная будет иметь вид:
При числе 6 нет «Х», поэтому при взятии производной это число просто пропадает.
Другой частный пример:
Берём производную от каждой части по отдельности.
Итого:
считаем время 20/(x+5)+20/x=3 1/3 часа или 10/3 часа.
деплим на 20 обе части у-я 1/(х+5)+1/х=(2x+5)/x(x+5)=1/6
6(2x+5)=x(x+5) 12x+30=x²+5x x²-7x-30=0 корни по Виету 10 и -3, -3 отбрасываем, искомая скорость 10 км/час