Пошаговое объяснение:
6x-34=4x
6x-4x=34
2x=34
X=17
6t+27=t+32
6t-t=32-27
5t=5
T=1
13+2x=14+x
2x-x=14-13
1x=1
X=1
2x+2=8-x
2x+x=8-2
3x=6
X=2
6x-10=x
6x-x=10
5x=10
X=2
2a-8=7-a
2a+a=7+8
3a=15
A=5
5t=3t+14
5t-3t=14
2t=14
T=14/2
T=7
4+2x=19-3x
2x+3x=19-4
5x=15
X=5
5+3x=19-4x
3x+4x=19-5
7x=14
X=2
7a=a+54
7a-a=54
6a=54
A=9
8t=2t+6
8t-2t=6
6t=6
T=1
12t-27=2t+3
12t-2t=3+27
10t=30
T=30/10
T=3
6y-46=4+y
6y-y=4+46
5y=50
Y=50/5
Y=10
Для того, чтобы упростить уравнение, нужно числа перекинуть в одну сторону, а буквы или действия с буквами в другую. При этом при "переносе " знак меняется на противоположный. Например, 8x-15=2x+15
Собираем слева с иксами: 8х-2х (так как 2х было с плюсом, соответственно переносим с минусом). Таким же образом собираем числа в правой стороне: 15+15 (так как 8х-15 было, минус 15 переносится со знаком плюс). Имеем 8х-2х=15+15. Упрощаем: 6х=30. Х- это неизвестный множитель, а чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель. Поэтому х=30/6, соответственно х=5
Пошаговое объяснение:
Полупериметр равен сумме длины и ширины.16:2=8.
Значит сумма двух сторон должна быть равна 8 см.
Учитывая,что речь идет только о целых числах получаем все возможные пары: Первая сторона Вторая сторона
8= 1+7 1см и 7см (1см;7см)
8= 2+6 2см и 6см (2см;6см)
8= 3+ 5 3см и 5см (3см;5см)
8= 4+4 4см и 4см (4см;4см)
Задача 1. Камень брошен вертикально вверх. Определить через сколько секунд он достигнет высоты 60 метров, если начальная скорость камня была 40 м/с. Ускорение свободного падения взять приближенно равным 10 м/с^2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Воспользуемся формулой из курса физики, которую мы выписали выше: – (g*t^2)/2 + v*t – h=0;
Подставим в эту формулу имеющиеся у нас величины. Имеем: -5*t^2+40*t -60 =0;
Преобразуем полученное квадратное уравнение к приведенному виду:
t^2 -8*t+12=0.
Получили простое приведенное квадратное уравнение, найдем его корни любым из известных Получим t=2 и t=6.
Это и будет ответом на вопрос задачи. Камень будет находится на высоте 60 метров два раза. Первый раз когда полетит вверх, через 2 секунды, и второй раз, когда полетит сверху вниз, через 6 секунд.
ответ: t=2 сек. и t=6 сек.
Задача 2.
Известно, что один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см. меньше другого, а гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 20 см. Найти длины катетов.
Решение: Решение будем строиться на основании теоремы Пифагора a^2+b^2 = c^2, где a,b – катеты, а c – гипотенуза. Обозначим за х меньший катет. Тогда по условию задачи второй катет равен х+4. Составляем уравнение по теореме Пифагора.
Имеем: x^2 +(x+4)^2 = 20^2;
Раскрывая скобки в полученном уравнении, имеем:
x^2 +(x+4)^2 = 20^2,
x^2+x^2+8*x+16=400,
2*x^2+8*x-384=0;
Получили квадратное уравнение, теперь преобразуем его к приведенному виду:
x^2+4*x-192=0;
Решаем полученное уравнение любым из известных Получаем:
x=-16 и x=12.
Какое же из значение выбрать? Ведь они оба удовлетворяют уравнению которое мы написали. Стоит обратиться снова к условию задачи. Речь идет о длине катета, а она не может быть отрицательным числом. Следовательно ответ х=-16 не удовлетворяет условию задачи.
Значит, верный ответ: 12.
Длина меньшего из катетов равна 12 сантиметров. Следовательно, длина второго катета равна 12+4=16 сантиметров.
ответ: 12 см; 16 см.