30*30% = 30*30:100 = 900:100 = 9 руб - на столько повышена цена. 30+9 = 39 - цена после повышения. 400:39 = 10 (ост. 10). ответ: после повышения цены на 30% на 400 руб можно будет купить 10 ручек.
Давайте составим задачу по данному чертежу и решим ее уравнением.
По чертежу видно, что есть движущаяся точка, которую мы обозначим буквой А. Изначально она находится в точке 0. Через какое-то время точка А переместилась в точку В со скоростью V2 = 30 км/ч. Мы хотим найти скорость V1, с которой точка А двигалась до точки В.
Мы знаем, что пройденное расстояние равно скорости умноженной на время. Из чертежа мы видим, что точка В находится на расстоянии 75 км от исходной точки 0. Мы также знаем, что время равно 5 часам.
1. Вначале посчитаем векторное произведение векторов a и b. Формула для этого выглядит так:
c = a x b.
Для расчета векторного произведения, нам понадобятся координаты векторов a и b.
Давай выразим вектор a в его базисных векторах i и j:
a = |a| * cos(ф) * i + |a| * sin(ф) * j.
Так как |a| = 3 и ф = pi/3, подставим значения:
a = 3 * cos(pi/3) * i + 3 * sin(pi/3) * j.
Аналогично, выразим вектор b:
b = |b| * i.
Так как |b| = 2:
b = 2 * i.
Теперь посчитаем векторное произведение a x b:
c = (3 * cos(pi/3) * i + 3 * sin(pi/3) * j) x (2 * i).
Для вычисления векторного произведения нам понадобятся координаты базисных векторов i и j:
i x i = j x j = 0,
j x i = -i x j = -j.
Используем эти значения, чтобы разложить векторное произведение по базисным векторам:
c = (3 * cos(pi/3) * i + 3 * sin(pi/3) * j) x (2 * i)
= 3 * cos(pi/3) * (i x i) + 3 * sin(pi/3) * (i x j)
= 3 * cos(pi/3) * 0 + 3 * sin(pi/3) * (-j)
= -3/2 * j.
Таким образом, векторное произведение a x b равно -3/2 * j.
2. Теперь найдем скалярное произведение a и b. Формула для этого выглядит так:
d = a • b.
Для расчета скалярного произведения, нам понадобятся длины векторов a и b, а также угол между ними.
Из условия задачи известно, что |a| = 3, |b| = 2 и ф = pi/3.
30+9 = 39 - цена после повышения.
400:39 = 10 (ост. 10).
ответ: после повышения цены на 30% на 400 руб можно будет купить 10 ручек.