усть х километров - длина первой половины пути.
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км) делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.
Расстояние принимаем за "х". Тогда:
Грузовик был в пути (х / 32) часов:
Автобус пробыл в пути (х / 56) часов.
Известно, что грузовик был в пути на 3 часа дольше (11-8=3).
Таким образом: х / 32 - 3 = х / 56
Переносим «х»: х / 32 - х / 56 = 3
Решаем данное уравнение, получаем х = 224 км.
То есть, грузовик проехал 224/32 = 7 часов, а автобус проехал 224/56 = 4 часа.
Вычисляем время (время выезда + время в пути):
Для грузовика: 8 + 7 = 15 часов;
Для автобуса: 11+ 4 = 15 часов.
Таким образом, грузовик и автобус встретились на расстоянии 224 км от города А в 15:00.
