Вкачестве призов участникам соревнований купили 24 шоколадных ботончика и 30 лиденцов.все конфеты разложили поровну в 6 пакетов.сколько конфет оказалось в каждом пакете?
Функцию можно записать в виде f(x) = (x - p)(x - q). По условию f(17) = (17 - p)(17 - q) - простое число. Значит, одна из скобок равна +-1 (в противном случае мы бы получили разложение простого числа на 2 множителя, не равные 1, чего быть не может). Без ограничения общности будем считать, что 17 - p = +-1.
Есть два варианта: 1) 17 - p = 1. При этом p = 16 - не простое число. Поэтому q - простое. Должно одновременно выполниться два условия: q - простое и f(17) = 17 - q - простое. Заметим, что q и 17 - q - разной чётности, тогда то из них, что чётно, равно единственному чётному простому числу - 2. Но тогда второе число равно 17 - 2 = 15 - не простое. Противоречие с условием. 2) 17 - p = -1. При этом p = 18 - не простое число. Вновь q - простое. Добавляем к этому условие простоты f(17) = q - 17. Рассуждения те же: числа разной чётности, значит, одно из них равно 2. Если q = 2, то f(17) < 0, и это плохо. Значит, f(17) = 2, q = 19. Подходит!
поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓ поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑ Решение.
О + 1 = М - 1 запись первого условия; М = О + 2 следует из первого условия; 2*(О - 1) = М + 1 запись второго условия; 2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие; 2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения; О = 5 (узлов) поклажа осла; М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула. ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул. Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; Решение отвечает первому условию. 7+1 = 2(5 -1); 8 = 8 Отвечает второму условию.
1). 1 + 1 = 2 (узла) разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить; 2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше; 3). 4 * 2 = 8 (узлов) будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 4). 8 - 1 = 7 (узлов) первоначальная поклажа М; 5). 7 - 2 = 5 (узлов) первоначальная поклажа О. ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов. Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; 7+1 = 2(5-1); 8 = 8.
в каждом пакете по 24/6=4 шоколадных батончика
и 30/6=5 леденцов
4+5=9 конфет в каждом пакете