Творческий путь Стравинского пролегал в мире, который потрясали Октябрьская революция, Первая и Вторая мировые войны. И композитор жил, по его признанию, con tempo (со временем). Его музыка отразила как бури и противоречия века, так и мечту о гармонии, эстетическом порядке.
После шестидесяти лет активной творческой работы Стравинский оставил колоссальное творческое наследие, а его эволюция отличалась необычайной сложностью. Внешняя многоликость его композиторской манеры давала, казалось бы, повод для упреков в изменчивости творческого облика, в своеобразном «протеизме», но за этой изменчивостью нельзя не почувствовать внутреннего единства стиля и его русской сущности как постоянной доминанты.
Особая тема — Стравинский и мировая музыка. Его воздействие испытали представители и «молодых», и «древних» музыкальных культур: венгр Барток, чех Мартину, испанец де Фалья, мексиканец Чавес, бразилец Вила-Лобос, композиторы Франции — Онеггер, Мийо, Пуленк, Мессиан, Булез, немцы Хиндемит и Орф, итальянцы Казелла и Малипьеро, музыканты США, Англии... Все они учились у Стравинского обращению с фольклором, ритмической технике и технике остинато, политональным и полиладовым сочетаниям, оркестровому и ансамблевому письму.
У Стравинского восприняли немало и отечественные композиторы — Шостакович, Прокофьев, Щедрин, Слонимский, Шнитке, Гаврилин, Пригожин. Без завоеваний Стравинского, свободно оперировавшего стилями разных эпох, немыслима современная техника полистилистики, к которой обращаются Берио и Шнитке, Щедрин и Пендерецкий.
Стравинский — и в пору «Русских сезонов» Дягилева, и позднее — активно мировому распространению и росту престижа русской музыки.
а) уравнение прямой АМ параллельной стороне BC.
АМ || BC: (Х-Ха)(Хс-Хв) = (У-Уа)/(Ус-Ув).
4 Х - 3 У + 37 = 0 это общий вид уравнения, или оно же в виде уравнения с коэффициентом: у = (4/3)х+(37/4).
б) Уравнение медианы AD.
Находим основание медианы.
D(Ха1;Уа1) = (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2.
х у
D (0.5: -3).
АD : (Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
4 Х + 5 У + 13 = 0,
у = -0,8 х - 2,6.
в) уравнение высоты BF.
Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =√97 ≈ 9.848857802,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √25 = 5,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √100 =10.
Находим площадь треугольника по формуле Герона.
S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = 12.42443.
S = 24.
Тогда высота BF = 2S/АС = 4,8.
г) Угол B.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.223376.
В = 1.34552 радиан = 77.09259 градусов.
д) уравнение биссектрисы CN.
СN: ((Уа-Ус)/AC +(Ув-Ус)/BC ) * Х + ((Хс-Ха)/AC + (Хс-Хв)/BC ) * У + ((Ха*Ус - Хса*Уа)/AC + (Хв*Ус - Хс*Ув)/BC ) = 0.
Подставив соответствующие значения, находим уравнение биссектрисы:
1.6 Х + 0 У + 1.6 = 0 или после сокращения:
х + 1 = 0.