Железную проволоку разделили на две части так, что вторая часть в 4 раза больше первой.какова длина каждой части если вторая часть на 12 м больше первой?
Решение: Пусть х-меньшая часть проволки,тогда 4 х -большая часть проволки.Выражение х+12 -чему равна большая часть проволки (или сколько она составляет 4х=12+х 4х-х=12 3х=12 х=12:3 х=4 м -меньшая часть проволки 4х=4*4=16 м-большая часть проволки
Задание. Доказать, что сумма трех степеней числа 3 с натуральными идущими подряд показателями, меньший из которых не меньше числа 2, делится без остатка на 117. Решение: Из условия нужно доказать, что делится без остатка на 117 при любом натуральном . Докажем методом математической индукции. 1) Базис индукции (n=2) При получаем , т.е. утверждение справедливо. 2) Допустим, что и при сумма делится на 117. 3) Индукционный переход (n=k+1) По предположению индукции делится на 117. Таким образом, сумму трех степеней числа 3 с натуральными идущими подряд показателями, меньший из которых не меньше 2, делится без остатка на 117.
делится без остатка на 117 при любом натуральном 
.
получаем 
, т.е. утверждение справедливо.
сумма 
делится на 117.
4х=х+12
4х-х=12
3х=12
х=4м
4*4=16м
ответ 4м и 16 м