S тр.=44 см2
Пошаговое объяснение:
Sтр.=(а+b):2*h,где а и b основания трапеции.
Трапеция равнобедренная.
С обеих верхних вершин опускаем высоты на большое основание, получаем 2 одинаковых прямоугольных треугольника, гипотенуза которого равна 5 см, а один из катетов является высотой трапеции и равен 4 см.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суумме квадратов катетов находим второй катет:
корень кв. из 5^-4^=кор.из25-16=
Корень из 9=3
Малое основание трапеции равно: 14-3*2=8 см
S=(14+8):2*4=22:2*4=11*4=44 см2
Пошаговое объяснение:
Дано: а - b різниця катетів, гіпотенуза с.
Побудувати прямокутний трикутник за гіпотенузою та різницею катетів.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму х.
2) Позначаємо на прямій х довільну точку А.
3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку а - b.
4) Будуємо дугу з центром в точці А радіусу а - b.
Позначаємо точку перетину прямої х та дуги В.
5) Проводимо через точку В пряму у перпендикулярну прямій а (b ┴ а).
6) Будуємо на продовженні відрізка АВ за точку В бісектрису прямого кута.
7) Вимірюємо циркулем довжину гіпотенузи с.
8) Будуємо коло з центром в точці А радіусу с.
9) Позначаємо точку перетину бісектриси i кола С.
10) Через точку С проводимо CD ┴ AD (D є АВ).
Отже, ∆BDC - прямокутний рівнобедрений.
∟D = 90°; ∟DBC = 45°, BD = DC = b, тоді AD = a - b + b = a.
Звідси маемо ∆ADC прямокутний з катетами a i b та гіпотенузою с.
х=(3 - 101/10 * 5/202) *33/20 - 3 3/4
х=(3 - 1/2)*33/20 - 3 3/4
х=2 1/2 * 33/20 - 3 3/4
х=5/2 * 33/20 - 3 3/4
х=33/8 - 3 3/4
х=4 1/8 - 3 6/8
х=3/8