Добрый день, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.
а) Давайте определим простые делители числа 12. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Число 12 имеет следующие делители: 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Однако, из этих чисел только 2, 3 и 6 являются простыми числами. Поэтому множество простых делителей числа 12 будет содержать только эти числа: {2, 3, 6}.
б) Число 13 - простое число, поэтому оно имеет только два делителя: 1 и само число. В этом вопросе мы исключаем эти два числа из множества. Таким образом, множество натуральных делителей числа 13, отличных от 1 и 13, будет пустым, так как число 13 не имеет других делителей.
в) Мы должны определить множество натуральных чисел, которые меньше числа 1. Однако, нет ни одного натурального числа, меньшего 1. Поэтому множество натуральных чисел, которые меньше числа 1, также будет пустым.
г) Множество натуральных чисел, которые меньше числа 25 и кратны числу 29, состоит из всех натуральных чисел, которые удовлетворяют этому условию. Чтобы решить этот вопрос, давайте найдем все такие числа. Очевидно, что существует только одно натуральное число, которое меньше 25 и кратно 29, и это число 0. Поэтому множество натуральных чисел, которые меньше числа 25 и кратны числу 29, будет состоять только из числа 0: {0}.
Таким образом, ответы на вопросы такие:
а) Множество простых делителей числа 12: {2, 3, 6}.
б) Множество натуральных делителей числа 13, отличных от 1 и 13: пустое множество {}.
в) Множество натуральных чисел, меньших числа 1: пустое множество {}.
г) Множество натуральных чисел, меньших числа 25 и кратных числу 29: {0}.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
а) Для решения этого задания, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и суммы функций.
1. Найдем производную первого слагаемого 3x^2 по правилу дифференцирования степенной функции:
Производная функции 3x^2 равна 2*3*x^(2-1), то есть 6x.
2. Найдем производную второго слагаемого 1x^3:
Производная функции 1x^3 равна 3*1*x^(3-1), то есть 3x^2.
3. Сложим результаты:
Производная функции 3x^2+1x^3 равна 6x + 3x^2.
б) Для решения этого задания, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции и степенной функции.
1. Найдем производную функции 5+3x по правилу дифференцирования степенной функции:
Производная функции 5+3x равна 0+3*(1)x^(1-1), то есть 3.
2. Возьмем найденную производную и умножим ее на степень основания функции (5+3x) в степени на 5-1=4:
Производная функции (5+3x)^5 равна 3*(5+3x)^(5-1), то есть 3*(5+3x)^4.
в) Для решения этого задания, мы будем использовать правила дифференцирования произведения функций и экспоненциальной функции.
1. Найдем производную первого слагаемого sinx:
Производная функции sinx равна cosx.
2. Найдем производную второго слагаемого ex:
Производная функции ex равна ex (производная экспоненциальной функции равна самой функции).
3. Перемножим результаты:
Производная функции sinx*ex равна cosx * ex.
г) Для решения этого задания, мы будем использовать правила дифференцирования суммы функций, произведения функций и логарифмической функции.
1. Найдем производную первого слагаемого 3:
Производная функции 3 равна 0.
2. Найдем производную второго слагаемого xlnx по правилу дифференцирования произведения функций:
Производная функции xlnx равна x * (1/x) + ln(x) * 1, то есть 1 + ln(x).
3. Сложим результаты:
Производная функции 3+xlnx равна 0 + 1 + ln(x), что можно записать как 1 + ln(x).
Найти значение производной функции y=f (x) в точке x0, если fx=3+1x, xo=14:
Для решения этого задания, нужно взять найденную производную функции fx=3+1x (которая равна 1) и подставить значение x0=14. Получим:
f'(x0)=1.
Записать уравнение касательной к графику функции fx=3x+cosx-1 в точке x0=0:
Для записи уравнения касательной к графику функции в точке, нужно найти производную функции и подставить в нее значение x0, а также использовать уравнение прямой y-y1=m(x-x1), где m - найденная производная, x1 - значение x0 и y1 - значение функции в точке x0.
1. Найдем производную функции fx=3x+cosx-1:
Производная функции 3x равна 3, производная функции cosx равна -sinx, производная функции -1 равна 0.
Производная функции fx=3x+cosx-1 равна 3-sinx.
2. Подставим значение x0=0 в найденную производную:
f'(x0)=3- sin(0) = 3.
3x^2+8x=3(4-sqrt6)^2+8(4-sqrt6)
3x^2+8x=98-32sqrt6
3x^2+8x-98+32sqrt6=0
x=4-sqrt6
x=sqrt6-20/3