X-скорость течения ( и скорость плота ) 2х -собственная скорость катера 2х + х = 3х - скорость катера по течению х * 1 = х - расстояние проплыл пилот за 1 час ( расстояние между катером и плотом с момента ,когда катер начал догонять плот ) 3х - х = 2х - скорость сближения Время = Расстояние : скорость х : 2 = 0,5 (часа) - катер двигался по течению догоняя плот
Назад он будет плыть против течения 2х - х = х - скорость катера против течения 3х : х = 3 - в 3 раза скорость катера против течения меньше скорости по течению тогда времени на обратный путь уйдет в 3 раза больше 0,5ч * 3 = 1,5 час - время на обратный путь
Y = 3x⁴ -6x² +4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х - корней нет.
3. Пересечение с осью У - У(0) = 4.
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = +∞
Y(+∞) = +∞
5. Функция четная.
6. Первая производная - поиск экстремумов.
Y' = 12x³ - 12
7. Экстремумы - Y' = 0.
Минимум - Ymin(-1) = 1
Максимум - Ymax(0) = 4
Минимум - Ymin(1) = 1.
8. Монотонность
Убывает - X∈(-∞;-1]∪[0,1]
Возрастает - X∉[-1,0]∪[1,+∞)
9. Вторая производная
Y" = 36x²
10. Точка перегиба
Y" = 0 - X=0/
11. График прилагается.