Пошаговое объяснение:
1) Основное свойство пропорции : произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
а) 9/7,5 = 4 / ( 3 1/3)
9* 3 1/3 = 4 * 7,5
9* 10/3 = 30
3*10=30
30= 30
пропорция равная
9:7,5 = 4 : 10/3
1,2= 4* 3/10
1,2= 12/10
1,2=1,2
пропорция равная
б) 3 3/4 : 1 7/8 = 7 : 2,1
3 3/4 * 2,1 = 1 7/8 * 7
15/4 * 2 1/10 = 15/8 * 7
15/4 * 21/10 = 105/8
26/8 = 105/8
3,25≠13,125
пропорция не равная
3 3/4 : 1 7/8 = 7 : 2,1
15/4 : 15/8 = 3 1/3
15/4* 8/15 = 3 1/3
8/4 = 3 1/3
2 ≠ 3 1/3
пропорция не равная
2) 0,2 : 3 = 1,2 : 18
3*1,2 = 0,2 * 18
3,6= 3,6
пропорция правильная
3) 12 * 0,3 = 0,2 * 18
правильные пропорции будут :
1) 12 : 0,2 = 18 : 0,3
2) 0,2 : 12 = 0,3 : 18
3) 0,3 : 0,2 = 18 : 12
4) 0,2 : 0,3 = 12 : 18
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:
100/х + 45/(х-20) = 2
100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)
100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х
2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0
2х² - 185х + 2000 = 0
D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225
√D = √18225 = 135
х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)
х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса
80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда
ответ: 80 км/ч.
Проверка:
100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути
