Чтобы установить число значащих чисел в данном случае, нужно посмотреть на каждую цифру числа и определить, какие из них являются значащими.
А) 649:
Это трехзначное число, поэтому все цифры в нем будут значащими. Значит, число значащих чисел равно 3.
Б) 0,01405:
0 перед запятой обычно не считается значащей цифрой, поэтому останутся только цифры после запятой. В данном случае после запятой 5 цифр, значит, число значащих чисел равно 5.
В) 347|51≈:
В данном числе присутствует символ "|", который обозначает приближение. Это означает, что число 347 примерно равно 347, а символы после него не имеют значения. Значит, число значащих чисел равно 3.
Г) 24321≈:
Аналогично предыдущему случаю, символ "≈" обозначает приближение, поэтому все цифры в числе будут значащими. Значит, число значащих чисел равно 5.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод пристального взгляда на доску и рассмотрения возможных вариантов.
1. Примеры подходящей расстановки наибольшего количества слоновых кузнечиков:
а) Поочередно ставим слоновых кузнечиков на черные и белые клетки доски. На каждой диагонали должно быть равное количество кузнечиков. Расположение может быть следующим:
черные клетки: 1-й ряд: h2; 2-й ряд: g3, f4; 3-й ряд: e5, d6, c7; 4-й ряд: b8;
белые клетки: 1-й ряд: a1; 2-й ряд: b2, c3; 3-й ряд: d4, e5, f6; 4-й ряд: g7.
Таким образом, мы получаем общее количество слоновых кузнечиков равное 13.
б) Другой вариант расстановки:
черные клетки: 1-й ряд: a8; 2-й ряд: c8; 3-й ряд: e8; 4-й ряд: g8;
белые клетки: 5-й ряд: h7; 6-й ряд: f7; 7-й ряд: d7; 8-й ряд: b7.
Таким образом, также получаем общее количество слоновых кузнечиков равное 8.
2. Теперь обратимся к второй части вопроса: докажем, что большее количество слоновых кузнечиков невозможно расставить с соблюдением всех условий задачи.
Доказательство:
По условиям задачи, каждый слоновый кузнечик может прыгать по диагонали через одну клетку. Если мы расставим на доске двух слоновых кузнечиков так, чтобы они не били друг друга, то они займут клетки чередующихся цветов. Для каждой подряд идущей клетки будет только одна клетка, на которую кузнечик сможет прыгнуть. Таким образом, в лучшем случае, мы можем расставить по одному слоновому кузнечику на каждую чередующуюся клетку доски.
Воспользуемся логикой. На доске 8×8 чередующихся клеток будет 32 (половина от общего количества клеток). Если мы расставим слоновых кузнечиков на все 32 чередующихся клетки, то мы заведомо оставим пустыми оставшиеся 32 клетки.
Если бы мы могли расставить более 32 слоновых кузнечика так, чтобы они не били друг друга, то мы займем все 64 клетки доски. Однако, это невозможно, так как каждый слоновый кузнечик не может бить своих братьев.
Таким образом, мы доказали, что большее количество слоновых кузнечиков с соблюдением всех условий задачи расставить невозможно.
Надеюсь, ответ полностью соответствует вашим ожиданиям, и он будет понятен школьнику. Если у вас возникнут вопросы, я готов дать дополнительные пояснения.
