Плих расположить в порядке возрастания -17,5 6,2 0 -25 2/3 -4 2/9 -6,8 2 4/9 -0,2 19,6 -1,96 -2,06 19 - id702622120211025 от смайлкот2 25.10.2021 18:56

Question

Математика: Плих расположить в порядке возрастания -17,5 6,2 0 -25 2/3 -4 2/9 -6,8 2 4/9 -0,2 19,6 -1,96 -2,06 19 6/7 -2/3 91,2 -2

смайлкот2 · Accepted Answer

ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.

Плих расположить в порядке возрастания -17,5 6,2 0 -25 2/3 -4 2/9 -6,8 2 4/9 -0,2 19,6 -1,96 -2,06 19 6/7 -2/3 91,2 -2

MOGZ ответил