Вычисляем определитель матрицы 3×3:
∆ =
5 3 3
2 6 -3
8 -3 2
= 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12 = -231.
Находим определители:
∆1 =
48 3 3
18 6 -3
21 -3 2
= 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -
- 378 - 432 - 108 = -693.
∆2 =
5 48 3
2 18 -3
8 21 2
= 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 + 315 - 192 = -1155.
∆3 =
5 3 48
2 6 18
8 -3 21
= 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 + 270 - 126 = -1386.
x = ∆1 / ∆ = -693 / -231 = 3.
y = ∆2 / ∆ = -1155 / -231 = 5.
z = ∆3 / ∆ = -1386 / -231 = 6.
Смотри, всего 42 кг в двух ящиках, возьмём за X сколько килограмм во втором, тк про него ничего не известно, а во втором на 8 кг меньше, значит если из первого ящика вычесть 8 кг то получим сколько во втором. Во втором ящике ящике у нас X, значит получается X-8. всего 42, значит это сумма кг в двух ящиках, значит их надо сложить. второй ящик X, второй X-8, всего 42 и получаем
x+x-8=42
и решаем
x=x-8=42
2x=42+8
2x=50
x=50:2
x=25- это во втором ящике
теперь надо узнать сколько в первом
в первом X-6, а мы нашли что X=25 значит надо подставить вместо x 25 и получим
25-8=17- в первом ящике
ответ: в 1 ящике 17, во втором 25
24/2
36/3
48/4
60/5