Вкоробках 10 карандашей.отгадай,сколько их могло быть в каждой коробке.найди как можно больше вариантов.

Question

Математика: Вкоробках 10 карандашей.отгадай,сколько их могло быть в каждой коробке.найди как можно больше вариантов.

AbdurrahmanSam · Accepted Answer

Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. Перепишем условия задачи, используя это:
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y
3x≥y
2) 3x=(y+2*30)/5

Так как 3x≥y и 3x=(y+60)/5, то (y+60)/5≥y/*5
y+60≥5y
60≥4y/:4
y≤15

С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-60, тогда 3x≥15x-60
60≥12x/:12
x≤5

С другой стороны, получается система неравенств x≤5, y≤15. Из этого следует, что x+y≤20. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 5, а не грубых - 15. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи:
15x=y+60,
15*5=15+60,
75=75
Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 30, без ошибок напишут 30-15-5=10 человек.

MOGZ ответил