Трое из четырех друзей заявили, что были вторыми, т.к. вторым может быть только один из друзей, автоматически берем во внимание то, что если участник второй и говорит правду, то второе его утверждение – неправда. Например: берем за правду то, что Андрей был вторым. Значит, выходит, что, по словам Гриши, Боря должен быть четвертым (правда), а по словам Васи – Андрей должен быть первым. Но Андрей не может быть и первым, и вторым. Значит, правдивое утверждение Андрея – второе, т.е. то, что Боря третий, а он (Андрей – не второй). Дальше, утверждения Гриши: что он второй – правдивое, т.к. Боря не может быть четвертым, т.к. мы уже установили, что он – третий. Проверяем высказывания всех мальчиков ("+" правда, "-" неправда): Андрей (1) Андрей: я был вторым (-), Боря - третьим (+) Боря (3) Гриша (2) Гриша: я был вторым (+), Боря – четвертым (-) Вася (4) Вася: я был вторым (-), Андрей – первым (+)
Тождеством называется полное сходство, то есть в нашем случае при решении выражения, которое находится в левой части, в ответе должно быть число равное числу в правой части равенства. Необходимо доказать данное тождество: |-17.6| * 3.5 - |-5 * (13/22)| / |3/110| + |-196.4| = 53.
Решим левую часть равенства:
|-17.6| * 3.5 - |-5 * (13/22)| / |3/110| + |-196.4| = 17.6 * 3.5 - (5 * (13/22)) / (3/110) + 196.4 =
= 61.6 - (123/22) / (3/110) + 196.4 = 61.6 - (123/22) * (110/3) + 196.4 = 61.6 - 205 + 196.4 = -143.4 +196.4 = 53.
Тождество равно, так как 53 = 53.
a1+a1q=1 1/3⇒a1(1+q)=4/3⇒a1=4/3(1+q)
[(a1)³+(a1q)³+(a1q²)³+]/[(a1)2+(a1q)2+(a1q²)2+]=12/13
1)S1=[(a1)³+(a1q)³+(a1q²)³+]
b1=(a1)³ q1=q³
S1=b1/(1-q1)=(a1)³/(1-q³)
2)S2=[(a1)²+(a1q)²+(a1q²)²+]
c1=(a1)³ q2=q³
S2=c1/(1-q2)=(a1)²/(1-q²)
(a1)³/(1-q³):(a1)²/(1-q²)=12/13
(a1)³/(1-q)(1+q+q²)*(1-q)(1+q)/(a1)²=12/13
a1*(1+q)/(1+q+q²)=12/13
a1=12(1+q+q²)/13(1+q)
12(1+q+q²)/13(1+q)=4/3(1+q)
3(1+q+q²)/13=1/3
9(1+q+q²)=13
9+9q+9q²-13=0
9q²+9q-4=0
D=81+144=225
a)q=(-9-15)/18=-4/3
a1=4:[3(1-4/3)]=4:(-1)=-4
а3=а1*q²=-4*16/9=-64/9
b)q=(-9+15)/18=1/3
a1=4:[3(1+1/3)]=4:4=1
a3=1*1/9=1/9
ответ a3=-64/9;a3=1/9