Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, какое количество комбинаций маркировок мы можем получить из набора из четырех различных штрихов.
Для каждого штриха у нас есть 2 варианта: он может быть или не быть на товаре. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно 2 * 2 * 2 * 2 = 16.
Теперь давайте посмотрим, сколько из этих комбинаций соответствуют определенной заранее заданной маркировке.
Предположим, что нам нужно определенное количество штрихов на товаре. Например, пусть у нас есть маркировка с тремя штрихами. Сколько комбинаций может соответствовать этой маркировке?
Для первого штриха у нас есть 2 варианта (может быть или не быть). Для второго штриха также имеется 2 варианта. И, наконец, для третьего штриха тоже есть 2 варианта. Итого, количество комбинаций будет равно 2 * 2 * 2 = 8.
Таким образом, вероятность выбрать единицу товара с маркировкой из трех штрихов будет равна 8/16 = 0.5.
Аналогично, если мы хотим выбрать единицу товара с маркировкой из двух штрихов, вероятность будет составлять 4/16 = 0.25.
Теперь, когда мы разобрались с примерами, давайте обобщим решение. Для определенной маркировки с n штрихами, количество комбинаций будет равно 2^n. Таким образом, вероятность выбрать единицу товара с этой маркировкой будет равна 2^n / 16.
Надеюсь, это понятно. Если у тебя есть какие-либо вопросы или нужно дополнительное объяснение, не стесняйся задать. Я всегда готов помочь!
1. Дана нормально распределенная случайная величина X с математическим ожиданием μ и дисперсией σ^2. Мы должны найти вероятность того, что абсолютное отклонение случайной величины от ее математического ожидания меньше 3.
Для решения этого вопроса мы можем воспользоваться правилом трех сигм. По этому правилу, в нормальном распределении, около 68% значений лежат в пределах одного стандартного отклонения (σ) от математического ожидания (μ), около 95% значений лежат в пределах двух стандартных отклонений, и около 99.7% значений лежат в пределах трех стандартных отклонений.
Так как в нашем вопросе мы ищем вероятность того, что отклонение будет меньше 3, нам нужно найти вероятность для интервала (-3, 3).
Формально, мы должны вычислить вероятность P(|X - μ| < 3). Но так как наша случайная величина X нормально распределена, мы можем воспользоваться таблицей накопленных вероятностей для стандартного нормального распределения.
В этой таблице накопленных вероятностей мы можем найти вероятность Z-оценки (стандартной оценки, полученной путем вычитания математического ожидания из случайной величины и деления на стандартное отклонение) для интервала (-3, 3). Смотря на таблицу, мы можем найти P(Z < 3) и P(Z > -3) и вычесть их из 1, чтобы найти искомую вероятность.
2. Дискретная случайная величина задана выборкой: 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 2, 1, 2, 0, 0.
Мы должны построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения, и также найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Для построения полигона частот, мы сначала считаем частоту каждого значения выборки. В нашем случае, у нас есть 3 уникальных значения (0, 1, 2), и мы должны посчитать, сколько раз каждое из них встречается в выборке. Затем мы строим график, где по горизонтальной оси откладываем значения, а по вертикальной оси - частоту.
Для построения эмпирической функции распределения, мы сортируем выборку по возрастанию, затем считаем, какую долю в выборке составляет каждое значение, и строим график, где по горизонтальной оси откладываем значения, а по вертикальной оси - накопленную долю.
Чтобы найти выборочное среднее, мы суммируем все значения выборки, а затем делим эту сумму на количество значений в выборке.
Чтобы найти выборочную дисперсию, мы должны вычислить среднее значение квадратов отклонения каждого значения выборки от выборочного среднего. Для этого мы вычитаем выборочное среднее из каждого значения выборки, возводим результат в квадрат, суммируем все значения квадратов отклонений, а затем делим эту сумму на количество значений в выборке минус 1.
Это полное решение первых двух вопросов. Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, скажите, и я буду рад помочь.
81÷9=9