А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
Дано: V1 = 6 км/час V2 = 8 км/час t =4 час найти: S =? Решение: S1= 6*4 = 24 S2 = 8*4 = 32 S = S2-S1 = 32 - 24 = 8 (км) Обратная задача От пункта А до пункта Б расстояние равно 32 км. два велосипедиста выехали одновременно и были в пути 4 час, Второй прибыл в пункт Б раньше.а первому оставалось еще 8 км пути. Найти скорости движения каждого велосипедиста. Дано S1 = 32 км S2-S1 = 8 км t = 4 час Найти: V1 = ? V2 = ? Задача 2 Из пункта А и Б в пункт С выехали 2 скоростных электропоезда, затратив на весь путь каждый 2 часа, причём скорость первого V1 = 250 км/час, а скорость второго V2= 200 км/час .На каком удалении находился пункт Б от пункта А, если в пункт С они прибыли одновременно. Дано: V1 = 250 км/час V2 = 200 км/час t = 2 час Найти : S = ? Решение: S1 = 250*2 = 500 (км) S2 = 200*2 = 400 (км) S= S1-S2 =500 - 400 = 100 (км) Обратная задача: Два скоростных электропоезда из пункта А и пункта Б прибыли в пункт С , затратив на весь путь каждый по 2 часа,Скорость второго V2 =200 км/час. Пункт А находится на 100 км дальше, чем пункт Б от пункта С. Найти скорость Первого эл.поезда. Дано V2 = 200 км/час t = 2 час S = 100 км Найти: V1 = ? Задача 3 Два катера рыбнадзора а в течении 3 часов патрулировали акваторию озера протяженностью 86 км. Они двигались в противоположные стороны, причём скорость первого = 12 км/час, а скорость второго = 10 км/час.. Какое расстояние (Sо) было между ними перед началом патрулирования? Дано: t = 3 час S = 86 км V1 = 12 км/час V2 = 10 км/час Найти: Sо =? Решение: S1 = 12 * 3 = 36 (км) S2 = 10 * 3 = 30 (км) So = 86 - 36 - 30 = 20 (км) Обратная задача Два катера рыбнадзора патрулировали акваторию озера.За 3 часа первый км в одну сторону, а другой начал патрулирование в другую сторону с удалением от первого на 20 км..С какой скоростью двигался каждый катер, если акватория патрулирования составляет 86 км. t = 3 час S1 = 36 км Sо= 20 км S = 86 км Найти V1 = ? V2 = ?
2)
3)
4)
5)