50 кг - вес яблок двух сортов
10 грн. - стоимость сорта яблок Гала
15 грн. - стоят яблоки сорта Айдаред .
Стоимость яблок можно записать как отношение: 10:15 или 1:1,5.
Всего мы получим 1 + 1,5 = 2,5 частей.
Находим вес яблок сорта Айдаред (для этого 50 килограмм делим на сумму частей).:
50 / 2,5 = 20 кг.
Находим вес сорта Гала:
50 - 20 = 30 кг.
Проверяем решение:
30 * 10 = 300 грн.
20 * 15 = 300 грн.
Общая стоимость:
300 + 300 = 600 грн.
600 / 50 = 12 грн. (Стоимость 1 кг смешанного сорта).
ответ: 30 кг яблок сорта Гала и 20 кг. яблок сорта Айдред должен продать хозяин, что бы получить смесь 50 кг по цене 12 грн за кг.
Возьмем два каких-либо числа и соединим их каким-либо знаком арифметического действия. Например, 2+5; 7 - 4; 1055; 78 * 13. Мы получили простейшие числовые выражения. Чтобы получить сложные числовые выражения, мы простейшие числовые выражения по такому же правилу соединим арифметическими знаками действия.
Например, (2+7) - (7 - 4); 7* (28 - 14); 24 (10 - 2) + (36 - 9)*4.
В математике не говорят простое числовое выражение или сложное числовое выражение, говорят просто – числовое выражение. Числовое выражение состоит из одних чисел.
Найдем значение числового выражения 2 + 5.
2 + 5 = 7; 7 называют значением числового выражения.
Число, получаемое в результате выполнения всех указанных действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.
Числовые выражения используют при решении задач.
Задача 1. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на 18 плюшек меньше.
Сколько плюшек съел Карлсон за два дня? 1. 52 + (52 - 18) = 86 (пл.)
ответ: Карлсон съел за два дня 86 плюшек.
Задача 2. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на 11 плюшек меньше.
Сколько плюшек съел Карлсон за два дня? 1. 52 + (52 - 11) = 93 (пл.)
ответ: за два дня Карлсон съел 93 плюшки.
Задача 1 и задача 2 отличаются только тем, сколько плюшек съел Карлсон во второй день. Если мы обозначим изменяющуюся величину буквой а, то получим новую задачу.
Буквенные выраженияЗадача 3. Карлсон два дня ел плюшки. В первый день он съел 52 плюшки, а во второй день на а плюшек меньше.
Сколько плюшек съел Карлсон за два дня?
1. 52 + (52 - а) плюшки.
В данном выражении у нас появилась буква а. Такое выражение называется буквенным выражением. Если мы вместо буквы а поставим число 18, то мы получим числовое значение – 86. Если мы вместо буквы а поставим число 11, то мы получим числовое значение – 93.
Числа, которыми заменяют букву, называют значениями данной буквы. Буквенные выражения образуются по такому же правилу, что и числовые выражения.
Примеры: в + 17; х - 34; (m + 49)(p - c); а * в * с + d.